L’Etui Mathématique

La légende rapporte que tel est le célèbre adage que Platon fit inscrire au fronton de l’Académie .Dans La République,Platon décrit un cycle d’études, pour les philosophes et les gardiens de la Cité,qui comprend la gymnastique et la musique, se poursuit avec l’arithmétique, la géométrie, l’astronomie, la science de l’harmonie…et s’achève par la dialectique, ici conçue comme le couronnement des autres sciences et comme étapes de formation nécessaires à la connaissance du Bien .

Selon la légende du 12éme degré, l’Ecole fondée par Salomon, enseigne :  3 genres d’Architecture, 5 ordres d’Architecture et 19 Sciences :
1. l’Arithmétique – 2.la Géométrie – 3. la Trigonométrie – 4. l’Optique – 5. la Catoptrique () – 6. la Dioptrique () – 7. le dessin – 8. la Perspective – 9. la Mécanique – 10. la Tactique – 11. l’Hydraulique – 12. la Géographie – 13. la Chronologie – 14. la Coupe des Pierres – 15. celle des Bois – 16. celle des mesures – 17. la Physique – 18. la Musique – 19. l’Architecture.
Cette structure numérique (3+5+19=27) est aussi le cube de 3 ! : le nombre 27 constitue le nombre symbolique essentielen Loge de Perfection .
On se rappelle que l’âge du MS, au 4^ème degré est « 3×27 ans accomplis « . Si 27 est ici le nombre de la connaissance en Architecture, peut-on penser que le T idéal se composerait de 3 niveaux d’ Architecture ? ou de 3 niveaux d’élévation (App, Comp, M ) ?
Et aussi : Niveau d’une ligne : d’un Plan
Niveau de l’espace : du Volume
Niveausupérieur : de l’Esprit…

Au 12^ème degré du REAA, l’Etui de Mathématique,réunit tout ce symbolisme et indique au GMA de délimiter le champ des connaissances qu’il doit acquérir.
En toute humilité, je vais tenter de vous faire part de ce que j’ai compris de cette « invitation-injonction » .

I)L’Etui de Mathématique :du compas au Grand Architecte .

Dès son initiation, le néophyte est mis en présence du compas : il le voit sur l’autel du travail, il prête son serment sur le compas et sur les deux autres lumières de la FM, il sent sa pointe dirigée fermement sur son cœur – puis le compas l’accompagne dans les voyages avec les autre outils du C – et, enfin il indique l’endroit où se trouve le cadavre d’Hiram …Le compas guide, assiste, aidele FM tout au long du Chemin Initiatique.

A la GLFF, au REAA,lors de l’élévation à la Maîtrise, le 1^er travail du M est de tracer avec le compas sa 1^ère épure qui représente un cercle, sur la pl à tracer .Ainsi il témoigne de la maîtrise du geste et de la maîtrise du Trait .

Au 12^ème degré du REAA, le Maître M devenu GMA se servira des 3 compas de l ‘Etui de Mathématique et de tous les instruments qu’il contient,à savoir :
Une équerre, un c. simple, un c. de proportion, un c. à 4 pointes, untire-ligne, une règle, un rapporteur (soit 7 instruments ) .
Il a, devant lui, une pl à dessins sur laquelle est posée une feuille blanche .Le signe d’ordre de ce grade se fait avec le pouce droit placé dans la paume de la main gauche, en feignant de tracer un plan .

Au 12^ème degré, on peut penser à une apothéose en contemplant l’Etui de Mathématique !
LeRituel d’ouverture des travaux de ce grade précise ainsi l’identité du GMA :
« c’est celui qui a étudié la Mathématique et qui sait se servir du c. »

Quant à la Mathématique, la définition est la suivante :
« c’est la philosophie au sens de la lumière jetée par l’Esprit Humain sur les Lois de la Nature « 

Mathématique et Philosophie sont donc comprises, ici,comme des disciplines propres à l’Esprit Humain .

Revenons aux 3 c. offerts au GMA et aux paroles du Rituel :
– le c. symbolise l’Art du raisonnement pratiqué par le philosophe :la logique .
– le c. sert à tracer la circonférence à partir du centre – la circonférence étant le champ des connaissances humaines,indéfini, Univers tout entier et le centre signifiant l’Esprit Humain, le foyer de la Connaissance qui projette la lumière sur les choses et réfléchit l’Image ou l’Idée .
– le c. sert aussi à prendre les mesures, et les reporter,
à reconnaître les proportions entre des quantités de même nature,
à déterminer les angles,à prendre l’épaisseur ou des calibres des corps ronds ou cylindriques, c’est à dire les différentes opérations logiques par lesquelles l’Esprit Humain coordonne ses connaissances et construit ses systèmes de pensée.
Au Moyen-Age, le Maître Architecte est celui qui possède le savoir de la Géométrie, il discute sur un pied d’égalité avec les dirigeants religieux .
Dans une société où peu savent lire, le Plan, construit à la Règle et au Compas, est le seul moyen de communication simple entre l’Architecte et les Ouvriers . Sur le terrain, s’active alors, avec son compas, leMaître de chantier qui fait le lien entre l’Architecte et les Ouvriers. Ceux-ci utilisent pour leur construction, un compas et une règle mais aussi,quand la taille des mesures est trop importante, le cordeau qui remplace indifféremment la Règle (trait tiré au cordeau),et le compas .
Associés à l’équerre,la règle et le compas deviennent symboles de l’Architecture, du Maître Architecte des cathédrales ou Architecte du Monde .
Ainsi, les retrouve-t-on dans l’emblème de la FM.

Le 12^ème degré, c’est le symbole de l’Ecole d’Architecture et la construction d’un édifice . La construction du T de Salomon représente celle du T Intérieur qu chaque M doit réaliser, c’est à dire, celle d’un être harmonieux dans ses connaissances, ses idées, ses règls de comportement .
Cet idéal philosophique idéal humain,est le rapport entre ce qui est extérieur à l’homme et ce qui est intérieur.

C’est tendre vers ce qu’on peut appeler le T de l’Humanité, l’Universel.
Le c. est l’outil du Grand Géomètre, de l’Architecte de l’Univers .Celui-ci doit constamment élargir le champ de ses connaissances,à la manière des cercles provoqués par la chute d’une pierre dans l’eau, jusqu’à atteindre ses limites sans jamais perdre de vue son centre .
Le GMA utilise ces outils en tant que concepteur .
La feuille blanche,sur la pl :. à tracer recevra la 1^ère épure, représentation d’une méditation solitaire issue de la concentration de la pensée, dans un cercle, image de l’Univers, de la perfection .

L’Art du Trait permet de tracer le plan et de projeter la 3^ème dimension, hors du plan, de l’espace, axe reliant la terre au ciel .

L’Etui de Mathématique est le signe de la présence du Grand Architecte.

Celui-ci estdevenu signe lui-même. Passant du figuratif à l’abstraction  et eu symbole, IL construit, il inspire, il transmet, il enseigne, Il est le Grand Architecte du Monde, en relation avec le Génie, c’est à dire la capacité de l’homme à aller au delà de sa condition banale .

Sa fonction est celle dont la civilisation ne peut se passer ; Il fait, avant tout, œuvre humaine . C’est lui qui traduit en plans et en épures, les projets de ceux qui gouvernent la Cité . Tributaire de celui qui commande et de ceux qui exécutent, il est intermédiaire, passeur .

L’Architecte concepteur dessine l’idée, présente le dessin – le dessein –le projetinitiatique.

Passeurdu chantier à l’Ecole d’Architecture,du monde du « faire » au monde des Idées, le GA recherche l’Harmonie, indispensable pour parfaire sa vie et sondestin.

Il connaît et habite le monde avec un nouveau regard qui provient de sa réflexion, domaine du subtil, de l’invisible, de l’indicible. La base de ce savoir réside dans la connaissance des nombres (de leurs valeurs symboliques qui développentdes forces) et de la géométrie des formes,liées aux mécanismes de la Nature et de l’Univers .Il tente de percer le mystère de l’Idée, de la Vie, et pour cela il lui faut sentir au delà du visible, au delà des 5 sens.

A l’Ecole de Salomon, le travail du disciple initié repose sur l’Etude et la Méditation, avons-nous dit. Le GMA réfléchit et se questionne quotidiennement sue ce qui donne un sens à sa vie. En même temps, il essaie de transmettre ce qu’il a appris, au nom de la survie, afin que se poursuive le chantier de l’humanité.

Il allie,de ce fait, Philosophie et Mathématique .

IIL’Etui Mathématique :La Philosophie et la Mathématique .

La présence du Grand Architecte,par les outils exposés invite à approfondir d’abord pour moi, le sens des Mathématiques. Dans l’Etui de Mathématiques sont disposés les outils de la Géométrie, c’est à dire ceux qui favorisent les techniques opératoires de la pensée, d’abord concrète, puis de plus en plus abstraite ; La géométrie est née de l’arpentage, c’est à dire des techniques de mesure de la terre ; La notion de nombre a aussi une origine technique et opératoire .

On a commencé par compter des choses matérielles nées de la production agricole, dans le but de les échanger contre d’autres .Par exemple, on compte les moutons du troupeau un par un, en déposant une petite pierre (un calculi) pour chaque animal, dans une poche d’argile ; Puis, on dessine les calculis dans l’argile fraîche…Puis on ne garde que la portion d’argile où figurent « les marques «, une sorte de tablette couverte de signes. Le dessin a la même valeur d’usage que l’objet.

C’est la naissance de l’abstraction qui rend inutile l’objet, et qui en garde le signe.

Du simple dénombrement, on passe au calcul et finalement aux mathématiques, avec des chiffres, puis des multiples …Puis vient encore après l’idée de zéro (IX ap. JC en Occident) .

L’idée de zéro :

Lorsque une entité, un bien, est absent, il faut le noter d’un signe distinctif, il faut symboliser le vide.

Il s’agit là d’un immense progrès dans l’abstraction . c’est la connaissance du ZERO comme symbole mathématique utilisable .

Le zéro sert à différencier des quantités égales (2-2=0), mais aussi en physique, en chimie ou en astrologie .

En maîtrisant les nombres, et par là,les moindres aspects de son « monde », l’Homme se propulse dans les champs illimités de l’Esprit …ou tout devient possible !

Et si,cette recherche permettait des transferts à d’autres champs d’applications ?

Et si, ces « outils » représentaient des clés, des méthodes universelles, cohérentes pour que l’Esprit Humain progresse ?en un mot, s’ils permettaient de penser mieux ?

Les mathématiques,au sens platonicien, sont la base de la philosophie ; Elles développent des aptitudes à ranger, à trier, à transformer, à établir des relations, à représenter en s’appuyant sur des changements de registres : des textes, tableaux, graphiques …

Les mathématiques font appel à la justesse de l’esprit, à la mémoire, à l’esprit de démonstration, de raisonnement, de conception. La logique sert à tracer le cercle, à prendre des mesures, à reconnaître des proportions .L’acte de compter donne naissance au nombre, et transcende la perception passive.

Les mathématiques remplacent les manipulations matérielles par des manipulations symboliques de plus en plus abstraites.

A partir de la perception, l’homme peut examiner, explorer, expliquer, exposer, exprimer, exploiter, c’est à dire appréhender ce qui lui est extérieur, son environnement ;Il peut avoir une pensée distanciée, acquérir un savoiren dehors de lui et qu’il partage avec ses semblables .Les conséquences en sont immenses au niveau de l’échange, de la communication, de l’évolution commune, de la solidarité,de l’abstraction .Dans tous les domaines, il y a modification du lien social et de la façon de se comporter et de penser .

Grâce à une constante mobilisation intellectuelle, l’homme perçoit puis imagine, anticipe, invente, fait des hypothèses vérifie, organise…crée…ce qui ne l’était pas encore.

L’Etui de Mathématique, avons-nous dit, permet de penser l’abstrait . Ainsi, la philosophie et les mathématiques sont de même nature et conduisent aux mêmes démonstrations.

La Philosophie se présente comme l’effort de l’homme vers la Sagesse :
– comme un savoir à la fois encyclopédique et humaniste portant sur les principes des êtres et des choses,
– comme une sorte de conscience universelle qui engloberait toutes les Sciences.
La philosophie façonne l’esprit, elle est, dit le Rituel, « la lumière jetée par l’Esprit Humain sur les Lois de la nature « .

On peut considérer, sous deux aspects la définition de l’Esprit Humain :

1)L’Esprit Humain des connaissances appréhendé par le c. qui mesure segment par segment, ce qui correspond à une conception analytique et fractionnée.

Cet exercice s’applique à la pensée qui construit ;

T Extérieur et visible.

2)L’Esprit Humain reflet de la Connaissance, par le c. qui trace le cercle depuis son centre, et qui correspond à une conception analogique et synthétique.

T Intérieur et invisible.

C’est la pensée qui transcende et qui crée.
Ces deux conceptions sont complémentaires.
En conséquence, les mystères de la nature se révèlent à l’initié simultanément par le biais de la multiplicité et par l’évidence de l’Unité qui les domine et les relie,permettant le mouvement, la Vie intérieure et la transformation de chacun.

La philosophie n’est pas différente d’une recherche de la Connaissance conduite sous l’autorité de la Raison .L’Esprit Humain qui « réfléchit l’Image et l’Idée » est le siège de l’Intelligence, du Génie qui comprend le monde et ses manifestations. A partir de cette prise de conscience, « il » projette une lumière, un éclairage différent sur le monde intérieur.

« Le Soleil apparaît…et c’est à ce moment que le Génie parle…»
nous avons tous cette potentialité de penser !

Conclusion :

Le GMA est capable de concevoir un édifice, d’en tracer les plans, d’en diriger l’exécution. Nombre de métaphores renvoient le GMA à Maître d’œuvre… à Grand Architecte de l ‘Univers,à Dieu ?

L’Etui de mathématique représente l’essence même de ce grade ; Il constitue la panoplie nécessaire à l’Architecte pour tracer ses plans qui sont, ici, ceux de son propre T :. Intérieur, toujours inachevé, mais aussi ceux du T extérieur.

Le GMA, avec ses compas est chargé de repousser le plus loin possible,la circonférence du cercle, censée représenter le champ des connaissances. Le 12^ème degré est un graded’abstraction,qui débouchera sur la construction du T :. Intérieur.

Grâce à la préparation intérieure, méthodique, analytique de cette étape initiatique, qui consiste à balayer, délayer, coller les papiers sur les pl :., le GMAest prêt à agir, à s’ouvrir, à se dépasser :« il veut et il construit ».

L’Etui mathématique sert à construire ce qui se voit et ce qui ne se voit pas.

L’accès à la lumière, à l’abstraction, qu’elle soit philosophique ou mathématique,lui parvient pour peu qu’il se serve des outils mis à sa disposition dans « l’Etui Mathématique ». Ainsi il aura participé,à son niveau, au Progrès de l’humanité.

J’ai dit,