Qu’est ce que la

Quand j’ai commencé à parler autour de moi du sujet que m’avait donné notre TFPGM, j’ai cru me retrouver dans les steppes de mes ancêtres, devant une meute de loups hurlants au désespoir.
Ouououououououo faisaient-ils et cela m’a laissé bien perplexe.
Qu’est ce donc que LA mathématique en maçonnerie et en cette tenue au 14^ème ?
La racine grecque ‘Mathêmata’[1] est pourtant plurielle et se traduit par « choses apprises » ou par « je sais » et tous les dictionnaires s’accordent à dire qu’au singulier, il s’agit de la science des Nombres.
Un bon point : le Nombre intéresse le Franc-Maçon…
Et pour nous le grand initié du second degré qui parla des nombres est bien sur Pythagore
Il soutient que tout est nombre. Cela signifie que tout peut être exprimé mathématiquement. 
Le UN étant le nombre des nombres, c’est l’unité et le tout à la fois, le reste n’est que division.

Chaque nombre fait l’objet d’une représentation graphique et géométrique au moyen de points et de figures et inversement chaque forme peut être exprimée par un nombre. Pour les pythagoriciens, les nombres sont également dotés de qualités et de symboliques propres. Par exemple les nombres pairs seraient féminins, les nombres impairs masculins, on peut tout spéculer et mes recherches ont données tout et son contraire.

Cette longue histoire de la mathématique universelle a permis à de nombreux philosophes d’en tirer des projets toujours définitifs pour eux-mêmes dans l’attente qu’une nouvelle version vienne déclasser la précédente, toujours significative de progrès. Cela ajoute aux mystères car pour trouver un ordre divin mondial ou une harmonie cosmique, ils s’emploient à s’adosser à une donnée mathématique, conscients toutefois que les exemples qu’ils donnent ne satisfont pas pleinement au critère d’universalité[2]

Il serait vain de vouloir comparer notre maçonnerie et l’école de Crotone par exemple. L’époque, les buts poursuivis, la façon de pensée sont bien différents aujourd’hui.

Pour eux un mathématicien était un cherchant en ésotérisme et l’enseignement était divisé en deux grandes branches :
– une pour les acousmaticiens[3], les profanes chargés de la défense des lieux et qui n’avaient que le résultat d’un problème.
– une pour les mathématiciens[4], les initiés vêtus de blanc qui oralement et secrètement se transmettaient de bouche à oreille la démonstration du résultat sous forme d’énigme ou de propos à plusieurs sens de compréhension.
Bien entendu, tout ça sous le sceau du secret avec une règle de vie la plus stricte possible. Silence ; respect du grade des anciens ; ascèse alimentaire, abstinence en tout genre et évidemment, pas de boogie woogie avant les prières du soir.
Il en reste une grande lignée de réflexions toujours valable
L’exemple le plus connue et peut-être le plus utilisé encore aujourd’hui est le nombre d’or et la théorie de la divine proportion. Pour Pythagore, il existe dans l’univers un nombre qui exprime à lui seul l’harmonie la plus parfaite et la plus complète : 1,618. Ce nombre constitue une proportion entre deux nombres, deux grandeurs ou deux quantités. Cette proportion serait la clé de la beauté et de l’harmonie dans la nature et dans l’art.
Ou encore :
Chaque nombre s’associe à une figure, limitant dans ce cas le champs d’investigation aux seuls nombres entiers positifs : le 1 représentait Dieu, le 2 la femme, le 3 l’homme,le 10 la secte pythagoricienne. Le UN rajouté à un chiffre pair devient impair et rajouté à un chiffre impair il devient pair, l’école en déduisait que le UN est Le nombre achevé, il est LE principe par excellence[5] et que les chiffres pairs étaient inachevés formant le monde organisé où nous vivons.
Tous ces mythes originaires d’Egypte et des mystères d’Isis et d’Osiris ont suivi un très long parcours pour venir jusqu’à nous, transitant par la Grèce comme nous venons de l’effleurer, poursuivantpar Naples pour se disperser dans toutes les couches européennes du savoir.
Mais ici nous sommes dans notre temple et comment évoquer le rapport des nombres de la mathématique et de la FM

Restons zen car comme le disait Euclide il y a longtemps: « Si vous touchez aux maths, vous ne devez être ni pressés, ni cupides, fussiez-vous roi ou reine.»[6]

Pas pressé, je suis d’accord, mais cupide non. Euclide avait traité de cupide un élève qui voulait être rémunéré après avoir réussi un exercice de mathématiques. Comme la pensée philosophique, l’étude de la mathématique offre un potentiel infini de recherche et d’approfondissement s’élevant au dessus de la vulgarité de l’argent profane.

Le substantif singulier « La mathématique », n’est pas utilisé dans nos rituels, son sens est donc signifié autrement car les nombres sont là, présents tout au long de notre cheminement.

Seul ce trouve cette remarque  dans un degré supérieur:

« Dans la loge de Grand Maître Architecte, vous avez étudié LA mathématique et acquis la maîtrise du compas, embrassant ainsi le champ des connaissances humaines ».

Pour le Rose-Croix Leibniz, Dieu est le premier mathématicien : « Il calcule et le monde se fait ».
Et pour Molière quel courage pour l’époque si catholique que de faire dire à Don Juan :

DOM JUAN – Je crois que deux et deux sont quatre, Sganarelle ; et que quatre et quatre sont huit.

SGANARELLE – La belle croyance et les beaux articles de foi que voilà ! Votre religion, à ce que je vois est donc l’arithmétique.

Ainsi le problème revient à chercher si en maçonnerie la cœxistence du Grand Architecte (qu’on l’appelle métaphysique ou spiritualité) et de la mathématique (qui pourrait être la raison ou le rationnel) est possible.

Je laisse à chacun le soin de rechercher les quantités d’informations mathématiques relative à la maçonnerie utilisable selon son grade ; le calcul des âges spécifiques, les pas, les acclamations, etc, etc. nous savons donc tous l’importance des nombres.

Platon souligne le sens de notre recherche en loge de perfection : « les mathématiques constituent, un préalable[7] nécessaire et indispensable à l’exercice de la philosophie. « L’étude de la Géométrie est une occupation dont la connaissance est le but. Elle (la géométrie) doit être propre à tirer l’âme dans la direction de la vérité. »

Car prosaïquement et « profanement » pour construire et pour que le bâtiment tienne, il faut que la solution au problème mathématique soit démontrée, résolue et validée.

Sans la découverte du nombre PI, dont il a été démontré que le calcul précis est impossible[8], jamais le calcul de la circonférence du cercle n’aurait été possible, par contre, le tracé de cette même circonférence est une opération d’une simplicité étonnante pour autant qu’on dispose d’un compas.

Le cercle, n’ayant ni début ni fin, devient le mystique serpent Ouroboros pour évoquer le Ciel où l’Infini.

Une règle et un compas permettent ainsi le tracé du carré, du triangle, inscrit dans le cercle et tout ce qui en découle.

C’est ainsi que les différents tableaux de loge représentent des constructions géométriques[9], apportant des réponses aux problèmes que l’on ne saurait résoudre à l’aide des seuls nombres.

En Loge de Perfection, nous ne sommes plus des ouvriers, mais uniquement des MAITRES.

Et même plus, comme HIRAM, nous sommes devenus des architectes.

Après le deuil du 4^ème et sa signification subtile de nous parler du passé, le 5^èmedegré nous prépare à l’avenir par la géométrie car le maître parfait voit les trois cercles enfermant le cube sur deux colonnes. Il entrevoit par conséquent le cercle et sa quadrature, problème difficile, mais des plus classiques depuis l’antiquité et désire insérer l’homme et le cosmos.

Le cercle a été suggéré lors du passage au 3^ème degré avec le 1^er travail du jeune maître, mais c’est au 12^ème que l’architecte devra relever les plans du temple à l’aide de ce compas qu’il maîtrise maintenant parfaitement. Le temple doit s’achever, les outils doivent devenir des instruments et l’étui de mathématiques contient des compas spécifiques, variés et précis.

Le rituel dit :

« Après avoir été instruits dans cette école, vous êtes destinés à remplacer notre Respectable Maître Hiram. »

Le rituel nous positionne toujours dans 2 rôles. Comme à l’exaltation à la maîtrise, où nous sommes victime et assassin, ici à l’école nous sommes élève et professeur.

Devenir maître des maîtres est un programme difficile, le fil est fin, tenu, ardu entre l’instruction à toujours mieux se connaître (objectif de la maçonnerie) et la prétention de se croire supérieur enorgueilli de cette connaissance acquise. La rigueur de la géométrie devra nous éviter de tomber dans cet écueil.

Le 6^ème degré de Secrétaire intime nous y aide, Johaben ayant subit l’épreuve de la confiance recompose la base 3 en recréant le triangle détruit[10] depuis la mort d’Hiram. Ensuite le 7^ème, prévôt et juge,reprend la forme du 4+1 avec le carré et le point en son centre. Et bien sur le 8^ème, intendant des bâtiments, ou le postulant n’est plus seul, mais s’intègre au groupe du 5 symbolisé par le pentagone étoilé dans le cœur duquel s’inscrit le cercle et le triangle.

Ainsi la mathématique cloisonne et borne le chemin du maçon qui quitte, à pas assurés, la construction symbolique pour se diriger vers la longue route de la spiritualisation.

Mais si cette géométrie a toute son importance dans notre cheminement, peut-on en déduire que cela regroupe cette mathématique recherchée ?
Galilée l’a écrit : « La mathématique est une science dangereuse : elle dévoile les supercheries et les erreurs de calcul. »
Mais nous l’avons vu. La mathématique n’est pas ce domaine de la vérité absolue, quasi définitive et éternelle à la solution d’un problème. Ca, ce sont LES mathématiques, sciences qui se veulent exactes même si certains pensent que la vérité en mathématiques n’est plus unique, absolue et totale mais plurielle, relative et incomplète
Comment la maçonnerie pourrait-elle se voir qualifiée d’absolue ?
Si l’on parle de confiance absolue ou de monarchie absolue pour quelque chose ou quelqu’un, c’est qu’on supprime son libre arbitre personnel à l’égard de cette idée ou de ce roi. C’est total et intégral. L’ignorance, l’aveuglement ou la dictature risquent d’être proche. Rappelons nous les paroles du 4^ème : « Vous ne vous forgerez pas d’idoles humaines pour agir aveuglément, mais vous déciderez par vous-même »
Peut-être que pour un croyant, Dieu est absolu, car il n’est que Lui et rien ne peut ni ne doit Le supplanter. Cela appartient en propre au croyant, en tant que conscience individuelle.
Mais, en maçonnerie, nous voulons conserver et même aiguiser notre esprit critique, il ne nous est pas possible de nous soumettre à un symbolisme qui serait unique, absolu et non interprétable.
La relation verticale, à l’Absolu et le rapport, horizontal, à l’Homme ont en commun ce paradoxe qu’il faut apprivoiser.

Ainsi, dans le calme et la sérénité de nos réunions, l’utilisation à bon escient de nos nombres symboliques, de notre géométrie virtuelle et des conséquences qui en découlent nous permettront d’agir plus sereinement et plus apaisé dans le monde qui nous entoure.

Une citation attribuée à notre bon Pythagore pour finir qui je le rappelle n’a rien laissé d’écrit :

Qui parle sème ; qui écoute récolte.

Je vous écoute mes TCFGrands Elus

J’ai dit, Trois Fois Puissant Grand Maître.

B P