Les carrés magiques

Je présenterais ici, plus particulièrement le carré magique d’ordre 3. Le carré magique est intéressant en ce sens qu’il est un magnifique condensé de symboles parmi lesquels se trouvent des symboles du 4ème degré.

Les « carrés magiques » ne reçurent ce nom qu’en 1691, autrefois ils étaient appelés « tables planétaires », « quarrés sublimes » ou « Arrangements harmonieux de nombres ».

Historiquement, on retrouve des carrés magiques dans toutes les anciennes civilisations, le plus vieux étant le carré magique LUO SHU chinois de 2858 av JC, ceux de Doura-europos (sur les rives de l’Euphrate) datant de 260 avant notre ère, à Budapest, sur une tuile romaine (datée de 105 de notre ère), à Pompéi de l’an 79 après JC et l’on peut admirer au musée de maraKech un carre talismanique de 100×100 du 17è siècle provenant d’Iran – Le Maghreb foisonne actuellement de carrés magiques sur les objets usuels. On en trouve un peu partout en Europe, à st-jacques de Compostelle, à Cirencester, ect. à Grenoble rue st Jean Jacques Rousseau.

Clef pour appréhender l’Homme et l’Univers, instigateur de démarches mathématiques, la transmission du carré magique s’est probablement effectuée par les juifs kabbalistes, allant de la Chine à l’inde, en orient vers 983, avant d’arriver en Occident.

 – Les pythagoriciens au 6è siècle av JC, s’y pencheront et y verront des correspondances planétaires complétées par la suite par Cornelius Agrippa 1486 1535, toutes fois ils s’en détourneront plus ou moins par la suite.

Des mathématiciens de renommée mondiale ne finiront pas jusqu’à nos jours de les étudier et d’en construire de plus en plus complexes.

(Il y a eu Luca Pacioli : mathématicien de la divine proportion, Benjamin Franklin (1706-1790 physicien père du paratonnerre -Pierre de la Fermat, célèbre pour la théorie des nombres (1601-1665). – Blaise Pascal (1623-1662) : traité des nombres magiquement magiques.

– Leonhard Euler (1707-1783) : considéré comme le plus grand mathématicien de tous les temps, père du su-doku.
– pour notre époque Kathleen ollerenshaw mathématicienne anglaise « most-perfect pan diagonal magic squares : construction and énumération ».)

Probablement parce que Non rentables, en effet, en effet, les applications par les C M ne se sont pas développés hors d’établir le principe arithmétique de la géométrie du tissage, quelques utilisations expérimentales biologiques de probabilités pour des engrais, des vaccins. Les C M restent un exercice récréatif et ludique pour l’exercice de l’esprit de nos mathématiciens et informaticiens contemporains, les aspects symboliques ont été mis à l’écart avec le temps.

• On peut néanmoins se souvenir du célèbre tableau « la mélancolie » du peintre et philosophe occultiste Durer (1471-1528), avec un carre magique de 7, celui du verseau, et devant lequel un ange pleure la fin du cycle de l’homme orgueilleux et insensé qui amènera sa propre ruine.

• N’oublions pas non plus, le CM très connu « SATOR AREPO TENET ROTAS », dont une des interprétations Christiannisé peut être. « Le laboureur, Dieu (sator) dirige (tenet) la roue du destin (rotas) », (L’Alpha et l’Oméga du Christ et le Pater Noster, le symbole de la croix grecque ou chrétienne peuvent y être décryptés).

Nombre de messages cachés et symboliques passeront par les C M, par ailleurs n’est il pas source du cryptage de l’alphabet maçonnique ?

Quelles sont les particularités du C M ?  Sur des millions voir des milliards de carrés d’autres dimensions, Le carré magique de dimension d’ordre 3 cà d 3×3 est le plus petit des carrés, il est unique, c’est le premier des carrés, car, le carré de 2, celui du chaos, ne peut être construit. C’est le carré de fondement de base, dit de saturne ou « carré de Salomon ». Il est le seul en son genre si l’on ne compte pas ses sept frères obtenus par rotation. Voici qq. Unes de ses particularités : sa somme de 15 est constante quel que soit l’angle de lecture qu’on donne à ses colonnes, lignes horizontales, verticales ou diagonales :  

• la somme des deux extrémités diamétralement opposées est égale à 10, deux fois la valeur de la case centrale 5.
• la somme des carrés des chiffres de la première ligne est égale celle de la dernière ligne de mêmes pour les colonnes extrêmes : (exemples 6² + 7² + 2² = 8² + 3² + 4² = 89, 6² + 1² + 8² = 2² + 9² + 4² = 101)
• la somme de tous les nombres est de 45, ou encore 4+5=9, c’est le carré de l’existence dont la somme des lumières 1+2+3+4+5+6+7+8+9…=45 =9

Ce qui nous intéresse ici, c’est que le carré magique a des vertus symboliques.

Il enseigne la lecture des phénomènes cachés sur plusieurs plans de conscience ; Comme le profane voit une pierre brute, le maçon y voit une ébauche d’une pierre cubique, car la matière, le monde, les personnes qui nous entourent sont simplement le miroir les limites de notre conscience, de notre connaissance. Comme la clef d’ivoire, c’est une clef qui ouvre l’Homme à lui-même et de ce fait à ses devoirs. C’est le symbole de la connaissance, du silence et de la prudence.

On remarquera dans ce C M que tous les nombres de 1 à 9 sont contenus dans ce carré magique d’ordre 3, sont en croix les nombres impairs, aux 4 coins cardinaux les nombres pairs l’eau 8, la terre 4, le feu 2, l’air 6, représentant les nombres dans leur affinité réelle par leur lumière respective.

La somme des nombres est 45 ou 4+5 =9, ou le carre de 3, l’exalté du 9, 8+1= 81, l’age du M S : 3×27 ou 3 exposants 4 ; 3×27 qui donne le nombre 81, soit 8+1= 9 le chiffre de la perfection, qui annonce à la fois la fin et le recommencement sur un autre plan, toute la réalité dans notre univers par les nombres peut être comprise entre 1 et 9, toujours défini dans la carre, c’est telle une miniaturisation de l’univers dans lequel l’initié pourra évoluer, A chacun d’en retrouver la signification des circonvolutions qu’il peut faire, sa liberté restant lié au carre matière, son esprit pourra s’épanouir dans l’expansion du cercle, présenté par le célèbre dessin de Léonard e de Vinci « de VITRUVE » logo célèbre de Manpower.

La triade représentative de rene guenon présente La terre étant le carré, le cercle le ciel, et l’homme en quête de vérité transcendante entièrement inscrite dans l’étoile flamboyante, le 5, dont le nombril est au centre des figures, dans le carré, conditionné par la matière, l’étoile à 5 branches : l’homme régénéré au milieu du monde des ténèbres.

L’extension tridimensionnelle du carré donne le cube, repère de la stabilité parfaite au milieu de chaos, Il est t intéressant de savoir que les cristaux cubiques sont optiquement isotropes CAD que la lumière se propage avec la même vitesse dans toutes les directions il n’y a pas de biréfringence ( ne se partage pas en 2) explication peut être que, Le premier temple de Salomon est un triple carré, et le saint des saints est une pièce cubique de 20 coudées de cote où réside l’arche d’alliance gardée par les lévites. Les M S.

   Le C M est bien sur symbole du carré et du 4 : tels les 4 voyages

• le quaternaire : nombre parfait racines des autres, et de tout chose, nom ineffable de Dieu représenté parmi les 22 lettres hebraiques+5, symbole de l’immortalité de l’ame qui se meut d’elle-même.

Le C M a une vertu initiatique : le carré magique permet de penser qu’il est possible de rassembler ce qui est épars, notamment réunir les opposés, concilier les antagonistes, au lieu de les faire se combattre.

Prenons un carré avec des nombres croissants progressifs, commencant par 1, selon une logique déambulatoire ordinaire qui tourne autour du centre 5, la terre, ou l’homme. Le carré de 3 est capable de réunir les opposés, les nombres pairs et impairs qui expliquent le parfait et l’imparfait.

Dans cette photographie séparative, avec des forces opposées, l’homme ordinaire est ballotté, lorsqu’on concilie les opposés. On aura changé l’ordre des étapes de la vie de l’homme ordinaire. Réuni ce qui est épars, l’homme n’est plus ballotté. On est dans la pensée moniste de Spinoza et non plus non dualiste. Au-delà du visible, il a la possibilité de participer à l’ordre de l’univers en ordonnant recombinant la dualité. Le carré magique est une représentation possible des non-combativités, des jugements ennoblis, de l’unité du groupe, de l’Univers de l’Homme.

René Guénon en donne une confirmation :

« Toute opposition n’existe comme telle qu’a un certain niveau, car il n’en existe aucune qui ne soit irréductible. A un niveau plus élevé, elle se résout à un complémentarisme dans lequel ses 3 termes se trouvent déjà conciliés harmonisés avant de rentrer finalement dans l’unité du principe commun dont il procède l’un de l’autre. Ainsi le carre magique donne une formule de reconsolidation des oppositions et celui de l’unification, et chacun de ces points de vue a sa raison d’être et sa valeur propre dans l’ordre auquel il s’applique, bien qu’évidemment, il ne se situe pas au même degré de réalité ; Ce qui importe donc est de savoir de mettre chaque aspect à sa place hiérarchique et de ne pas prétendre le transporter dans un domaine ou il n’aurait plus aucune signification acceptable ».

Le C M semble bien être le germe de l’Univers quelque part, il en a des particularités identiques à savoir qu’il répond à des règles de calcul précis, fixes, immuables qui ne dépendent ni de la personne qui l’étudie, ni de l’état du système observé.

Physicien allemand Heinrich hertz ne dit il pas que « les formules mathématiques ont une vie propre et qu’elles en savent plus que leurs découvreurs ».

Des mathématiciens ont démontré qu’en repliant le carré magique comme un rouleau et en joignant les 2 bouts on obtient un cylindre fermé, comme un anneau appelé « tore », Il est possible de créer un tore sphérique en allongeant l’intérieur de l’anneau du tore par un vortex tendu est crée entre deux pôles. Les lignes du carré Magique deviennent des latitudes, les colonnes deviennent des longitudes et les diagonales deviennent des spirales entre les deux pôles. Le carré ainsi transformé en sphère, permet d’entrevoir l’infiniment petit qui est un autre infiniment grand, l’infiniment grand est un autre infiniment petit, c’est à dire l’Univers de l’Homme.

On peut comprendre concrètement que ce que l’on changera à notre propre niveau changera aussi la disposition des éléments constituant la vie de l’univers, le fameux effet papillon.

Chaque nombre est relié à la totalité des nombres, comme s’il avait des milliers de nœuds d’un filet, si l’un d’eux disparaît, c’est alors l’équilibre de l’univers qui disparaît dont la clef d’équilibre ici est le 5, l’Homme.

Prennent alors un sens concret les paroles les plus simples du maître Jésus « aimez-vous les uns les autres ». L’homme et d’autant plus le F M doit prendre conscience qu’il est responsable de l’humanité, qu’il a des devoirs ceci sans attendre de récompense car il est évident dans ces termes que ce que l’on fait aux autres on le fait à soi même. Le F M doit « agir selon la justice au service de la communauté humaine » telle la phrase de Marc Aurèle. La contribution au perfectionnement de l’humanité par les F M mais aussi par tout Homme s’inscrit dans l’évolution naturelle de la conscience collective qui va vers la spiritualité humaniste. (Je vous renvoie à l’étude de la « spirale dynamique » de Don Beck concernant la compréhension des systèmes de valeur et de leur transformation au niveau individuel et collectif, Don Beck est un expert consulté par Nelson Mandela impliqué dans le processus de transformation des rapports politiques en Afrique du sud pour surmonter l’Apartheid, (expert sur l’étude de l’apartheid pour Nelson Mandela)).

Si  Certains diront comme H Polge « qu’en réalité le carré dit magique participe à la catégorie immense des jeux stériles de l’esprit proche des calembours » dans son livre « la fausse énigme des carrés magiques » paru en 1969, je répondrais par une citation : « L’intérêt de l’exercice apparaît lorsqu’on essaie soi même de trouver la solution, c’est en cela que le C M est initiatique ».

Je cite « Il façonne l’esprit et développe cet état d’instabilité nécessaire à l’Homme pour le rendre capable de faire des découvertes, que l’élève ne s’effraie pas quand il découvre un paradoxe… » (Un extrait d’article des paradoxes à l’infini sur Pascal.

Trinh Xuan THUAN astrophysicien pense que pour aller au de là de notre système de connaissance, il faudrait en sortir, c’est pourquoi à son sens nous devons faire appel à d’autres sources de connaissances comme celle de la spiritualité.

Ma conclusion est semblable à celle trouvé sur La tablette « de l’Esagil » texte mathématique 229 av. J.-c. décrivant les dimensions cubiques du temple du dieu marduk à Babylone au milieu du quel il est dit « que le sage initié montre ceci à l’initié. Que le non-initié ne le voit pas ? »

J’ai dit.